Roberto Rodríguez

Roberto Rodríguez

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Enseño matemáticas, escucho música, leo y, a veces, escribo.

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Cool example: Define the function f:R→R by f(x)=x^2sin(1/x) for x≠0 and f(0)=0. It is continuous and differentiable. That is f'(x) exists for all x. But the derivative is not continuous: f'(0)=0, but lim_{x→0}f'(x) does not exist!

Cool example: Define the function f:R→R by f(x)=x^2sin(1/x) for x≠0 and f(0)=0. It is continuous and differentiable. That is f'(x) exists for all x. But the derivative is not continuous: f'(0)=0, but lim_{x→0}f'(x) does not exist!

—Si una función f es continua en un intervalo cerrado [a,b] y f(a)·f(b)<0, entonces, por el teorema de Bolzano, existe al menos una raíz de esa función en el interior del intervalo.
—Y, ¿podrían existir infinitas raíces?
—Sí, por ejemplo, la siguiente función:
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—Si una función f es continua en un intervalo cerrado [a,b] y f(a)·f(b)<0, entonces, por el teorema de Bolzano, existe al menos una raíz de esa función en el interior del intervalo. —Y, ¿podrían existir infinitas raíces? —Sí, por ejemplo, la siguiente función:

Hace unos días, explicando algo de trigonometría, probé esta proposición. No me acordé en ese momento del Euclides de Byrne. 
El trabajo de Oliver Byrne en 1847 es una maravilla y poder acceder a él de esta forma, no tiene precio.
https://www.c82.net/euclid/book3/#prop31 …

Hace unos días, explicando algo de trigonometría, probé esta proposición. No me acordé en ese momento del Euclides de Byrne. El trabajo de Oliver Byrne en 1847 es una maravilla y poder acceder a él de esta forma, no tiene precio. #prop31" target="_blank">https://www.c82.net/euclid/book3/#prop31 …

«En matemáticas uno no entiende las cosas, sólo se acostumbra a ellas».
John von Neumann.

«En matemáticas uno no entiende las cosas, sólo se acostumbra a ellas». John von Neumann.

La función de Weierstrass, una función continua en todos sus puntos pero que no es derivable en ninguno. #Desmos @Desmos 
https://www.desmos.com/calculator/f4bxqlqzse …

La función de Weierstrass, una función continua en todos sus puntos pero que no es derivable en ninguno. #Desmos @Desmos https://www.desmos.com/calculator/f4bxqlqzse …

Quoted @UNmedellin

En los #PremiosMedellínInvestiga2019 Jorge Cossio Betancur, profesor de la Facultad de Ciencias, recibió el reconocimiento a Toda una vida dedicada a la investigación. ¡Felicitaciones! 👏👏👏👏 #OrgulloUNAL

En los #PremiosMedellínInvestiga2019 Jorge Cossio Betancur, profesor de la Facultad de Ciencias, recibió el reconocimiento a Toda una vida dedicada a la investigación.  ¡Felicitaciones!  👏👏👏👏 #OrgulloUNAL

¡¡¡Enhorabuena al Profesor Cossio!!! Un muy merecido premio. 👏👏👏👏

Esta noche habrá una triple conjunción entre la Luna Júpiter y Venus. Conoce todos los detalles en este enlace:

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Un paraboloide

Un paraboloide

Academia de los pedagogos

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I've been a bit busy with research lately, so no new animations today. 

In the meantime, i hope you will enjoy this integral as much as i did

I've been a bit busy with research lately, so no new animations today. In the meantime, i hope you will enjoy this integral as much as i did

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«—¿Cómo definirías la realidad? —El mundo real es aquel en el que, si te pinchas con una aguja, brota sangre roja.» 1Q84, #HarukiMurakami

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Umbilical cords can form knots!
I became interested when our first son (Z1) was born and finished the paper after our third (Z3)
Two simple models predict that 12-14 weeks of gestation is the most dangerous time for knot formation
Details in my 2004 paper https://bit.ly/2qv94EA 
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Umbilical cords can form knots! I became interested when our first son (Z1) was born and finished the paper after our third (Z3) Two simple models predict that 12-14 weeks of gestation is the most dangerous time for knot formation Details in my 2004 paper https://bit.ly/2qv94EA 

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Just received. Tales of Impossibility, by David S. Richeson. It looks a great book of History of Mathematics. @divbyzero
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Just received. Tales of Impossibility, by David S. Richeson. It looks a great book of History of Mathematics. @divbyzero

Here's one of the first methods used by Hipparchus to determine the distance to the Moon in 129 BC

Here's one of the first methods used by Hipparchus to determine the distance to the Moon in 129 BC

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A veces, una «imagen» (con su dominio) vale más que mil palabras...

A veces, una «imagen» (con su dominio) vale más que mil palabras...

Ciudad Universitaria

Ciudad Universitaria

Ah, mira, también lo han puesto en Google Books, aunque no está completo. 

#GoogleBooks
https://books.google.es/books?id=td4yCwAAQBAJ&lpg=PP1&hl=es&pg=PP1#v=onepage&q&f=false …

Ah, mira, también lo han puesto en Google Books, aunque no está completo. #GoogleBooks #v=onepage&q&f=false" target="_blank">https://books.google.es/books?id=td4yCwAAQBAJ&lpg=PP1&hl=es&pg=PP1#v=onepage&q&f=false …

Una de las cosas más curiosas de este libro es que fue escrito y maquetado (en 2005) íntegramente en LaTeX. Es una pena que los libros de texto de matemáticas de ESO y Bachillerato no se hagan todavía en LaTeX.

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